线性代数,两个满秩矩阵相乘结果一定是满秩?
问题描述：
线性代数,两个满秩矩阵相乘结果一定是满秩?
R（A）=R（B）=n,A,B均为n阶满秩矩阵,那么R(AB)=n一定成了,我觉得不对吧
答
是对的.因为满秩,所以|A|>0,|B|>0,而|AB|=|A|*|B|>0,所以AB满秩.r(AB) 而我的证明是没问题的：因为满秩，所以|A|>0，|B|>0，而|AB|=|A|*|B|>0，所以AB满秩。结论是对的。