已知函数f(x)=x^4+4/3x^3-4x^2+a
问题描述：
已知函数f(x)=x^4+4/3x^3-4x^2+a
①求f(x)的极大值
②设g(x)=2／3x³﹢ax²-1,当a≥1时,f(x)+g(x)＞0恒成立,求x的取值范围
答
① f'(x)=4x^3+4x^2-8x=4x(x+2)(x-1)
列表分析(这里老师应该教过,不赘述)得,极大值点是0
所以 极大值是f(0)=a
②f(x)+g(x)=(x²+1)a+x^4+2x^3-4x^2-1
对任意 a≥1,射线y=(x²+1)a+x^4+2x^3-4x^2-1恒在a轴上方
需且仅需令a=1时,y=(x²+1)+x^4+2x^3-4x^2-1>0
化简得：x²(x+3)(x-1)>0
解得：x1