求在极坐标下的面积已知方程：r＝｜2cos2θ|　　-π这个方程由几个环组成,求被这些环围成的总面积.

分类: 作业答案 • 2022-09-27 16:34:15

问题描述：

求在极坐标下的面积
已知方程：r＝｜2cos2θ|　　-π这个方程由几个环组成,求被这些环围成的总面积.

答

r＝｜2cos2θ| 与r＝2cos2θ图形完全一样,是四叶玫瑰线.[想想.为什么?]环围成的总面积＝﹙1/2﹚×π×2²＝2π,[此公式也.数学手册 P59]也可以直接积分S＝ 8×﹙1/2﹚∫[0.π/4]﹙r²﹚dθ＝16∫[0,π/4]cos...