45度〈x〈90度 ,求tan2x乘上（tanx的3次方）的最大值?
问题描述：
45度〈x〈90度 ,求tan2x乘上（tanx的3次方）的最大值?
答
令tgx=t,t∈(1,+无穷）
原式=2t/(1-t^2)*t^3=2t^4/(1-t^2)=2/(1/t^4-1/t^2)=2/[(1/t^2-1/2)^2-1/4]
1/t^2∈(0,1)
因此当1/t^2=1/2时,即t=√2时,原式取到最大值-8