ΔABC的三边长为a,b,c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52,求ΔABC的周长
问题描述：
ΔABC的三边长为a,b,c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52,求ΔABC的周长
答
b+c=8 b=8-c bc=a^2-12a+52 (8-c)*c=a^2-12a+52
8c-c^2-a^2+12a-52=0 c^2-8c+16+a^2-12a+36=0
(c-4)^2+(a-6)^2=0 c-4=0 a-6=0 c=4 a=6
b=8-c=4 b=c=4 即△ABC是等腰三角形
4+4+6=14