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最小二乘法的推导~..平均数称..平 (∑(X--X平)(Y--Y平)) / (∑(X --X平)^2) = (∑XY--n倍X平Y平) / (∑X^2--nX平^2) 的推导用1/n∑X=X平

分类: 作业答案 • 2022-09-26 13:53:18
问题描述：

最小二乘法的推导~
..平均数称..平
(∑(X--X平)(Y--Y平)) / (∑(X --X平)^2) = (∑XY--n倍X平Y平) / (∑X^2--nX平^2) 的推导
用1/n∑X=X平

答

硪来帮忙~
∑(X--X平)(Y--Y平)
=∑(XY--X平Y--XY平+X平Y平)
=∑XY--X平∑Y--Y平∑X+nX平Y平
=∑XY--nX平Y平--nX平Y平+nX平Y平
=∑XY--nX平Y平
∑(X --X平)^2
=∑(X^2--2XX平+X平^2)
=∑X^2--2nX平^2+nX平^2
=∑X^2--nX平^2
^^

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