若函数f(X)=3sin(wx+a)对任意实数x都有f(x+π/4)=f(π/4-x),则f(π/4)=

问题描述:

若函数f(X)=3sin(wx+a)对任意实数x都有f(x+π/4)=f(π/4-x),则f(π/4)=

可知有f(x)关于x=π/4对称,所以有
则必定有f(π/4)=0

对任意实数x都有f(x+π/4)=f(π/4-x),
则x=π/4是对称轴
sin的对称轴是sin取最值时x的值
所以x=π/4时,sin(wx+a)=1或-1
所以f(π/4)=3或-3