设f（x）是定义域为R，最小正周期为3π2的函数，若f(x)＝cosx，(−π2≤x＜0)sinx，(0≤x＜π)，则f(−15π4)等于（ ）A. 22B. 1C. 0D. −22
问题描述：
设f（x）是定义域为R，最小正周期为
的函数，若f(x)＝3π 2
，则f(−
cosx，(−
≤x＜0)π 2 sinx，(0≤x＜π)
)等于（ ）15π 4
A.
2
2
B. 1
C. 0
D. −
2
2
答
∵f(x)＝
，最小正周期为
cosx，−
≤x<0π 2 sinx，0≤x<π
3π 2
f(−
)=f（ 15π 4
−3×3π 4
）=f（ 3π 2
）=sin 3π 4
=3π 4
2
2
故选A．
答案解析：先根据函数的周期性可以得到 f(−
)=f（ 15π 4
−3×3π 4
）=f（ 3π 2
），再代入到函数解析式中即可求出答案．3π 4
考试点：三角函数的化简求值．
知识点：题主要考查函数周期性的应用，考查计算能力，分段函数要注意定义域，属于基础题．