已知(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+.anx^n,若a1+a2+.+a(n-1)=29-n,求n为啥我用X=1,x=0赋值,算不出来?
问题描述：
已知(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+.anx^n,若a1+a2+.+a(n-1)=29-n,求n
为啥我用X=1,x=0赋值,算不出来?
答
X=1时求出a1+a2+......+an=2^(n+1)-2
X=0得a0=n
an可以看出来，为1
所以2^(n+1)-2-1-n=29-n
所以为
4
答
a0=1C0+2C0+3C0+4C0+...+nC0 a1=1C1+2C1+3C1+4C1+...+nC1 a2= 2C2+3C2+4C2+...+nC2 a3= 3C3+4C3+...+nC3 ...an= nCn 这样写应该就很清楚了吧~其中a0=n,an=1 a0+a1+a2+a3+...+an=2+2^2+2^3+...2^n=2^(n+1)-2 所以,a1+...