已知集合:A={x|-1<x≤5},B={x|m-5≤x≤2m+3}且A⊆B,求实数m的取值范围.
问题描述:
已知集合:A={x|-1<x≤5},B={x|m-5≤x≤2m+3}且A⊆B,求实数m的取值范围.
答
集合:A={x|-1<x≤5},B={x|m-5≤x≤2m+3}且A⊆B,
则
,解得1≤m≤4.
m-5≤-1 2m+3≥5
答案解析:化简后的基础上,借助于子集概念得到两集合端点值的关系,求解不等式得到m的范围.
考试点:集合的包含关系判断及应用
知识点:本题考查了集合的包含关系判断及应用,考查了不等式的解法,是基础题.