已知:在三角形ABC中,角C=90度,角A>角B求证:角A>45度
问题描述：
已知:在三角形ABC中,角C=90度,角A>角B求证:角A>45度
答
∵角A+角B+角C=180° 角C=90°
∴角A+角B=90°
当角A=角B时 角A=角B=90°÷2=45°
∵角A＞角B
∴角A＞45°＞角B
主要要明白角A与角B互余，相加为90°
一个大于45°，另一个必然小于45°
答
反证法：
假设A≤45°
∵角A>角B ∴ 角B小于45°
∴角A+角B ＜90°
∴角A+角B+角C＜180°
∴故假设不成立
故角A>45度
答
∵角A>角B
角A+角B=90°
∴2角A>90°
:所以角A>45度