7的2012次方加4的2012次方加10的2012次方的结果除以3的余数是多少?
问题描述：
7的2012次方加4的2012次方加10的2012次方的结果除以3的余数是多少?
答
4^1012-1=(4-1)(4^1011+…+1)=3(4^1011+…+1)7^1012-1=(7-1)(7^1011+…+1)=3×2(7^1011+…+1)10^1012-1=(10-1)(10^1011+…+1)=3×3(10^1011+…+1)原式=(4^1012-1)+(7^1012-1)+(10^1012-1)+3=3[(4^1011+…+1)+2(7^101...但是这样太麻烦了 我有个建议三等于号 1的2012次方加1的2012次方加1额2012次方（mod3）三等于号 0（mod3）注：三等于号后必加（mod..）