常微分方程 dy/dx=y/x+x(x+y/x)^2
问题描述：
常微分方程 dy/dx=y/x+x(x+y/x)^2
答
设y/x=t,代入得
x*(dt/dx)=x*(x+t)^2,
由于x不等于0,所以两边消除同类项,并设x+t=z,代入得
dz/dx=z^2 +1 ,
从而有 dz/(z^2 +1) = dx ,
两边积分得 tan(z) -x =c,化为y,
得 tan(x + y/x) -x =c (c为常数)dz/(z^2 +1) = dx ,两边积分不是arctanz=x+c么对不住，写错了