关于通项公式求法里的公式法在通项公式的求法中,有个公式法（前n项和法）S1 (n=1) An={Sn-S(n-1) (n≥2)怎么求出通项公式呀?
问题描述：
关于通项公式求法里的公式法
在通项公式的求法中,有个公式法（前n项和法）
S1 (n=1)
An={
Sn-S(n-1) (n≥2)
怎么求出通项公式呀?
答
根据定义
前n项和＝前（n－1）项和+第n项
答
Sn=a1+a2+……+an
所以S1只有a1这一项
所以s1=a1
而Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an
S(n-1)=a1+a2+……+a(n-1)
所以Sn-S(n-1)=[a1+a2+……+a(n-1)+an]-[a1+a2+……+a(n-1)]
=an
答
当n=1时,即是a1=S1
当n≠1时
Sn=a1+a2+a3+...+a(n-1)+an
S(n-1)=a1+a2+a3+...+a(n-1)
两式相减得
Sn-S(n-1)=an
即an=Sn-S(n-1)
比如知道Sn=n²
则通项公式是an=Sn-S(n-1)=n²-(n-1)²=2n-1