若函数f（x）=logax（a＞1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的2倍，则a的值为______．
问题描述：
若函数f（x）=logax（a＞1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的2倍，则a的值为______．
答
∵f（x）=logax（a＞1）在区间[a，2a]上为递增函数，
∴它的最小值为f（a）=logaa=1，且最大值为f（2a）=loga（2a）
∵最大值是最小值的2倍，∴loga（2a）=2，
即a2=2a，解得a=2，或a=0（舍去），则a的值为2．
故答案为：2．
答案解析：根据f（x）=logax（a＞1）在定义域上为递增函数，求出在区间上的最大值、最小值，再利用它们的关系列出关于a的方程，求出符合条件的a的值．
考试点：对数函数的值域与最值．
知识点：本题考查了对数函数的单调性的应用，以及对数方程的求法，一般利用指对互化的式子进行求解．