已知复数z1的虚部为2.z2等于3减4i且Z1除以z2为纯虚数,求复数Z1
问题描述：
已知复数z1的虚部为2.z2等于3减4i且Z1除以z2为纯虚数,求复数Z1
答
8/3+2i
答
设z1=a+2i ,
z2=3-4i,
z1/z2=(a+2i)/(3-4i)=(a+2i)(3+4i)/25=(3a+6i+4ai-8)/25
=(3a-8)/25+(4a+6)i/25,
(3a-8)/25=0,a=8/3,
4*8/3+6=50/3≠0,
∴z1=8/3+2i.