关于x的一元二次方程a（x+m）2+b=0（a，b，m均为常数）的解是-2和1，则方程a（x+m+2）2+b=0的解是______．
问题描述：
关于x的一元二次方程a（x+m）2+b=0（a，b，m均为常数）的解是-2和1，则方程a（x+m+2）2+b=0的解是______．
答
∵a（x+m）2+b=0，
∴（x+m）2=-
b a
x+m=±
，
−
b a
则-m-
=-2，-m+
−
b a
=1，
−
b a
∵a（x+m+2）2+b=0，
∴（x+m+2）2=-
b a
x+m+2=±
，
−
b a
所以x1=-2-m-
=-2-2=-4，
−
b a
x2=-2-m+
=-2+1=-1．
−
b a
故答案为x1=-4，x2=-1．
答案解析：先根据直接开平方法解a（x+m）2+b=0，得到-m-
=-2，-m+
−
b a
=1，再根据直接开平方法解a（x+m+2）2+b=0，所以x1=-2-m-
−
b a
，x2=-2-m+
−
b a
，然后利用整体代入的方法计算即可．
−
b a
考试点：解一元二次方程-直接开平方法．
知识点：本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程；如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±p；如果方程能化成（nx+m）2=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±p．