求证：nC(2n)=(0Cn)(0Cn)+(1Cn)(1Cn)+(2Cn)(2Cn)+````+(nC2n)(nC2n)

分类: 作业答案 • 2022-08-15 14:01:29

问题描述：

求证：nC(2n)=(0Cn)*(0Cn)+(1Cn)*(1Cn)+(2Cn)*(2Cn)+````+(nC2n)*(nC2n)

答

(a+b)^{2n} = (a+b)^n (a+b)^n
用二项式定理,比较两边的a^nb^n项系数

求证：nC(2n)=(0Cn)*(0Cn)+(1Cn)*(1Cn)+(2Cn)*(2Cn)+````+(nC2n)*(nC2n)