一树干被台风吹断，折断部分与残存树干成30°角，树干底部与树尖着地处相距5米，求树干原来的高度______米．
问题描述：
一树干被台风吹断，折断部分与残存树干成30°角，树干底部与树尖着地处相距5米，求树干原来的高度______米．
答
依题意设树干底部为A，树尖着地处为B，折断部分为C，
可知∠A=30°，∠C=90°，BC=5
故AC=
=BC tan∠C
=55
3
3
，AB=
3
=BC sin∠A
=105
1 2
∴树干原来的高度为 AC+AB=10+5
3
故答案为：10+5
3
答案解析：先设依题意设树干底部为A，树尖着地处为B，折断部分为C，求树干原来的高度，只需求AC+AB即可．由题设知△ABC为直角三角形，进而根据∠A=30°和BC分别求出AC和AB，进而可得AC+AB，答案可得．
考试点：解三角形的实际应用．
知识点：本题主要考查了解三角形的实际应用．属基础题．