有一正方形,边长12厘米,甲、乙两只蚂蚁从正方形的同一个顶点,沿着正方形的边同时同向出发.两只蚂蚁每秒爬行的速度是:甲为每秒0.96厘米.乙为每秒0.81厘米.______秒钟后甲开始看见乙的后背.
问题描述:
有一正方形,边长12厘米,甲、乙两只蚂蚁从正方形的同一个顶点,沿着正方形的边同时同向出发.两只蚂蚁每秒爬行的速度是:甲为每秒0.96厘米.乙为每秒0.81厘米.______秒钟后甲开始看见乙的后背.
答
12×3÷(0.96-0.81)
=36÷0.15
=240(秒)
240×0.96÷12=19.2(条)
(1-0.2)×12÷0.96
=0.8×12÷0.96
=10(秒)
240+10=250(秒)
答:250秒钟后甲开始看见乙的后背.
故答案为:250.
答案解析:由于甲比乙的速度快,则甲至少比乙多行三条边,且行到同一条边上的顶点上,要甲才开始看见乙的后背,三条边长为12×6,又两者的速度差是每秒0.96-0.91厘米,36÷(0.96-0.81)=240秒,即需要240秒,甲才比乙多行三条边的长度,240秒甲行240×0.96=230.4厘米,即此时甲行了230.4÷12=19.2条边,则还差1-0.2条边才能到达下个顶点,所以甲还要再行(1-0.2)条边即(1-0.2)×12=9.6厘米,才能看到乙,还需要9.6÷0.96=10秒,所以至少要在240+10秒后,甲才开始看到乙的后背.
考试点:追及问题.
知识点:明确甲至少比乙多行三条边,且行到同一条边上的顶点上,要甲才开始看见乙的后背是完成本题的关键.