已知sin(x+π3)＝1/3，则sin(2π3−x)+sin2(π6−x)=_．
问题描述：
已知sin(x+
)＝π 3
，则sin(1 3
−x)+sin2(2π 3
−x)=______． π 6
答
∵已知sin(x+
)＝π 3
，∴cos（1 3
-x）=π 6
，1 3
∴sin(
−x)+sin2(2π 3
−x)=sin(x+π 6
)+1-cos2(π 3
−x)=π 6
+1-1 3
=1 9
，11 9
故答案为：
．11 9