已知：如图，四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形．求证：△ABE≌△DCF．
问题描述：
已知：如图，四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形．求证：△ABE≌△DCF．
答
知识点：本题利用了平行四边形和性质和判定，全等三角形的判定求解．
证明：∵四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴AB=CD．
在△ABE和△DCF中，
．
AE＝DF BE＝CF AB＝CD
∴△ABE≌△DCF．
答案解析：由平行四边形的性质知，AD
EF，EF∥ .
BC，AE=DF，BE=CF，故得到AD∥ .
BC，所以四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD，由于AE=DF，BE=CF，AB=CD，根据SSS证得△ABE≌△DCF．∥ .
考试点：平行四边形的性质；全等三角形的判定．
知识点：本题利用了平行四边形和性质和判定，全等三角形的判定求解．