一宇宙飞船靠近某行星表面做匀速圆周运动,随后在行星上着陆,为了测定该行星的质量,宇航员带着简单仪器：秒表,天平,弹簧秤,水银气压计,质量为m的勾码（1）请为她设计一个可行的测量方案,（2）导出行星质量表达式,引力常量G可作为已知
问题描述：
一宇宙飞船靠近某行星表面做匀速圆周运动,随后在行星上着陆,为了测定该行星的质量,宇航员带着简单仪器：秒表,天平,弹簧秤,水银气压计,质量为m的勾码
（1）请为她设计一个可行的测量方案,
（2）导出行星质量表达式,引力常量G可作为已知
答
速圆周运动,随后在行星上着陆，为了测定该行星的质量，宇航员带着简单仪器：秒表，天平，弹簧秤，水银气压计，质量为m的勾码
（1）请为她设计一个可行的测量方案，简述步骤
（2）导出行星质量表达式，引力常量G可作为
答
1、用秒表测出宇宙飞船靠近行星表面做匀速圆周运动的周期 T
2、用弹簧秤测出勾码的重力G0 ,则,行星表面的重力加速度 g = G0 / m ①
3、GMm / R² = m·4π²/ T² ·R ②
4、GMm / R² = mg ③
5、联立①、②、③解得：行星质量 M = G0³T^4 / 16Gm³π^4