在几何画板中怎样度量四边形面积?怎样选中四边形内部？

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• 已知:如图,三角形ABC是等腰直角三角形,M是斜边AB的中点,以M为顶点的90°的角在三角形内旋转且角的两边交AC、BC于A、E,连结DE,问在旋转过程中：(1)三角形MDE始终是怎样的一个三角形?(2)四边形CDME的面积是否发生变化?为什么?(3)若AC=9,则当AD为多少时,S三角形DME=十八分之五S三角形ABC?具体的证明方法
• 已知在RT△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点D为边AB的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕点D旋转,它的两边分别交AC,CB（或他们的延长线）于点E,F.（1）当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于E点时,易证AC=AE+BF.（2）当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时,（1）的结论是否成立?若成立请给予证明,若不成立,线段AC,AE,BF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需要证明.当△ABC的面积为16时,直接写出四边形CEDF的面积,不需要证明.
• 在△ABC中，∠BAC与∠ABC的角平分线AE、BE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆于D点，连接BD、CD、CE，且∠BDA=60°①求证：△BDE是等边三角形；②若∠BDC=120°，猜想BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想；③在②的条件下当CE=4时，求四边形ABDC的面积．
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