已知：如图，A．B是∠MON内的两点求作：点P，使点P到A、B两点的距离相等，且点P到∠MON两边的距离也相等．
问题描述：
已知：如图，A．B是∠MON内的两点
求作：点P，使点P到A、B两点的距离相等，且点P到∠MON两边的距离也相等．
答
如图，
（1）连接AB，作AB的垂直平分线EF，
（2）作∠MON的角平分线OC，
（3）EF与OC相交于点P，
所以点P就是所要求作的点．
答案解析：根据到两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上，角平分线上的点到角的两边的距离相等，连接AB，作AB的垂直平分线，与∠MON的角平分线的交点就是所要求作的点．
考试点：作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．
知识点：本题主要考查了利用线段垂直平分线的性质，角平分线的性质作图，是基本作图，难度不大．