解下列不等式(1)x−1x−2>12(2)(2x-5)(x-3)(x-4)≥0.
问题描述:
解下列不等式
(1)
>x−1 x−2
1 2
(2)(2x-5)(x-3)(x-4)≥0.
答
(1)由
>x−1 x−2
可得 1 2
>0,即x(x-2)>0,x 2(x−2)
解得 x<0,或x>2,故不等式的解集为(-∞,0)∪(2,+∞).
(2)由(2x-5)(x-3)(x-4)≥0,用穿根法求得它的解集为[
,3]∪[4,+∞).5 2
答案解析:(1)由x−1x−2>12 可得 x2(x−2)>0,即x(x-2)>0,由此求得不等式的解集.(2)由(2x-5)(x-3)(x-4)≥0,用穿根法求得它的解集.
考试点:其他不等式的解法.
知识点:本题主要考查分式不等式、高次不等式的解法,属于中档题.