求不定积分 ∫(sin^5x sin^2x)dx抱歉是∫(sin^5x+sin^2x)dx
问题描述：
求不定积分 ∫(sin^5x sin^2x)dx
抱歉是∫(sin^5x+sin^2x)dx
答
原式=∫((sinx)^5+(sinx)^2)dx=-∫(1-(cosx)^2)^2d(cosx)+(1/2)∫(1-cos2x))dx=-∫(1-2(cosx)^2+(cosx)^4)d(cosx)+(1/2)∫(1-cos2x))dx=-(cosx-(2/3)(cosx)^3+(1/5)(cosx)^5)+(1/2)(x-(1/2)sin2x)+C=(-1/5)(cosx)^5+...