关于解斜三角形
问题描述：
关于解斜三角形
（1）在三角形ABC中,A,B,C是它的三个内角,则sinA+sinB+sinC-2cosAcosBcosC的值为（ ）
（2）在钝角三角形中,设m=cosA^2+cosB^2+cosC^2,则( )
A.m>1 B.m
第一题是求sinA^2+sinB^2+sinC^2-2cosAcosBcosC
做出一题也行~
答
原式
=sin^A+sin^B+sin^(180-A-B)-2cosAcosBcos(180-A-B)
=sin^A+sin^B+sin^(A+B)+2cosAcosBcos(A+B)
=sin^A+sin^B+[sinAcosB+cosAsinB]^+2cosAcosB(cosAcosB-sinAsinB)
=sin^A+sin^B+sin^Acos^B+cos^Asin^B+2cos^Acos^B
=sin^A+sin^B+cos^B(sin^A+cos^A)+cos^A(sin^B+cos^B)
=sin^A+sin^B+cos^B+cos^A
=2
m=3-(sinA²+sinB²+sinC²)
=3-(a²/4R²+b²/4R²+c²/4R²)
=3-(a²+b²+c²)/4R²
设C为钝角
则a²+b²