若实数x,y满足(x-2)^2+y^2=9,求（1）(y+6)/(x-5)的最大值（2)y-x的最大值（3）x^2+y^2的最大值
问题描述：
若实数x,y满足(x-2)^2+y^2=9,求（1）(y+6)/(x-5)的最大值（2)y-x的最大值（3）x^2+y^2的最大值
答
（1）设(y+6)/(x-5)=k
所以(x-2)^2+(kx-6-5k)^2=9
Δ>=0
所以最大值为-3/4
（2）设y-x=k,
所以(x-2)^2+(x+k)^2=9
Δ>=0
-2-3√2最大值为-2+3√2
（3）根据作图可知，当两圆相切时为最大值5^2=25
答
(y+6)/(x-5)表示函数图形点与（5,-6）连线的斜率相切时最大根据点与距离公式求出（2,0）到直线距离为半径3,k=-3/4,x=3sina+2,y=3cosa,y-x=3(cosa-sina)-2,a=-π/4时取最大值圆上的点到（0,0）距离点（5,0）最大