高等数学应用题,求解答要做一个底为长方形的带盖的箱子,其体积为72cm3, 底长与宽的比为2 : 1,问各边长多少时,才能使表面积为最小?

分类: 作业答案 • 2022-08-09 17:34:03

问题描述：

高等数学应用题,求解答
要做一个底为长方形的带盖的箱子,其体积为72cm3, 底长与宽的比为2 : 1,问各边长多少时,才能使表面积为最小?

答

设宽为x,则底长为2x,高为y.由题意可知,x*2x*y=72.表面积为S=x*2x*2+x*y*2+2x*y*2.根据第一个等式,带入表面积S中,对x求导数并令导数为0,就可以计算出当x＝3,即宽为3,底长为6,高为4时,表面积为最小.