解微分方程 yy''-(y')^2=y^2lny
问题描述：
解微分方程 yy''-(y')^2=y^2lny
答
[yy''-(y')^2] / (y^2) = lny
(y'/y) ' = lny
(lny)''=lny
设lny=t 则原式为t''=t 这是一个二阶常系数齐次线性微分方程
解得t=c1*e^x+c2*e^(-x)
即lny=c1*e^x+c2*e^(-x)
答
[yy''-(y')^2] / (y^2) = lny
(y'/y) ' = lny
y'/y=y(lny-1)
y'=y^2(lny-1)
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