将函数y=-x2的图像进行平移,得到的图像与y=x2-x-2的图像的交点关于原点对称,求平移后图像的函数表达式
问题描述：
将函数y=-x2的图像进行平移,得到的图像与y=x2-x-2的图像的交点关于原点对称,求平移后图像的函数表达式
答
设表达式为y=-x^2+bx+c,解方程组y=-x^2+bx+c,y=x^2-x-2得:-x^2+bx+c=x^2-x-2,整理2x+（-1-b）x-2-c=0,由交点关于原点对称，得x1+x2=0,即-（-1-b）/2=0,解得b=1,同时y1+y2=0,
两式相加，得c=2,所以y=-x^2-x+2
答
y=x2-x-2可以表示成y=(x-1/2)^2-9/2,则是将y=-x2的图像向左平移1/2个单位,向上平移9/2个单位,即为y=-(x+1/2)^2+9/2