在△ABC中,AB=根号3,AC=4,∠A=60°,则△ABC的面积为?三角函数没学
问题描述：
在△ABC中,AB=根号3,AC=4,∠A=60°,则△ABC的面积为?
三角函数没学
答
这个要用到正弦定理，S(△ABC)＝(1/2)AB×AC×sin∠A＝1/2×根号3×4×sin 60°＝ 3
答
S=(1/2)AB*AC*cos∠A=,√3
答
画图，CD垂直于AB交于点D，
因为CD垂直于AB,角A=60，则角ACD=30，又因AC=4
所以AD=2，求得CD=2根号3
S△ABC=1/2AB.CD=3
答
很简单
过B作AC边上的高BD
则BD=二分之三
S△ABC=3
答
1.△ABC的面积=1/2AB*AC*SIN∠A=1/2*根号3*4*SIN60°=2根号3*1/2根号3=3
2.不用三角函数的解法：
过C点作CD垂直于AB于D点,在直角三角形ADC中,角ACD=30°,所以AD=1/2AC=2,所以CD=根号下(AC^2-AD^2）=根号下（16-4）=2根号下3
所以△ABC的面积=1/2AB*CD=1/2根号3*2根号下3=3