从一副扑克52张中任取三张(不重复),计算取出的三张中至少有2张花色相同的概率
问题描述:
从一副扑克52张中任取三张(不重复),计算取出的三张中至少有2张花色相同的概率
答
有3种情况,3张的花色都不同、两张相同、3张都相同,题目所求的是后两种的概率之和,或者用1减去第一种的概率
算第一种的概率,然后减,比较简单
首先任意取一张(比如一张2),由于不能重复,只能从剩下的(3到A,共12个数字)中去取,由于要满足不同色,所以每个数只有3张可以取,可取之数为12*3=36
也就是说任意取两张不同色概率为1/36
第3张就只能从剩下的11个数字去取,且每个数字只能有两张可选,共11*2=22张,几率为1/22
所以3张不同色的几率=(1/36)*(1/22)
反之,取到至少两张相同的概率为
1-(1/36)*(1/22)
答
52×51×50/6-13×13×13×4=13312