数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1；bn=（-1）nan（n∈N*）；则数列{bn}的前50项和为（ ）A. 49B. 50C. 99D. 100
问题描述：
数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1；bn=（-1）nan（n∈N*）；则数列{bn}的前50项和为（ ）
A. 49
B. 50
C. 99
D. 100
答
∵数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1，∴a1=s1=3，当n≥2时，an=Sn -sn-1=n2+n+1-[（n-1）2+（n-1）+1]=2n，故an=3 ， n＝12n ， n≥2．∴bn=（-1）n an =− 3 ， &...
答案解析：根据 a1=s1=3，当n≥2时，an=Sn -sn-1，求出数列{an}的通项公式，再由 bn=（-1）n an ，求出数列{bn}的通项公式，进而求得数列{bn}的前50项和．
考试点：数列的求和．
知识点：题主要考查根据数列的前n项的和求数列的通项公式，利用了数列的前n项的和与第n项的关系n≥2时，an=Sn -sn-1，属于中档题．