如图，已知梯形ABCD的四个顶点都在⊙O上，AB∥CD，⊙O的半径为5，AB=6，CD=8，求S梯形ABCD．
问题描述：
如图，已知梯形ABCD的四个顶点都在⊙O上，AB∥CD，⊙O的半径为5，AB=6，CD=8，求S梯形ABCD．
答
过点O作OF⊥CD于点F，反向延长OF交AB于点E，连接OC，OB，
∵AB∥CD，
∴OE⊥AB，OF⊥CD，
∴BE=
AB=1 2
×6=3，CF=1 2
CD=1 2
×8=4，1 2
∵⊙O的半径为5，
∴OE=
=
OB2−BE2
=4，
52−32
OF=
=
OC2−CF2
=3，
52−42
∴S梯形ABCD=
（AB+CD）•（OE+OF）=1 2
×（6+8）×（4+3）=49．1 2
答案解析：过点O作OF⊥CD于点F，反向延长OF交AB于点E，连接OC，OB，先根据垂径定理求出BE及CF的长，再由勾股定理求出OF及OE的长，由梯形的面积公式即可得出结论．
考试点：垂径定理；勾股定理．
知识点：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．