Lim x→0+ （X乘以LnX）这写题我还没学过.但是今天晚上急用
问题描述：
Lim x→0+ （X乘以LnX）
这写题我还没学过.但是今天晚上急用
答
lnx x趋向于0时为负无穷
x为0+ 确实是负无穷
洛必达法则只适用于0/0或者无穷/无穷形式
-无穷除以0等于-无穷乘以正无穷等于负无穷
答
解:limxlnx=lim(lnx)/(1/x)=lim(lnx)'/(1/x)'=lim(1/x)/(-1/x^2)=lim(-x)=0
x→0+ x→0+ x→0+ x→0+ x→0+
答
设t=-lnx,则x=e^(-t).当x趋于0正时,t趋于正无穷,limxlnx=limt/e^t=0