arcsin(根号x)／根号(1-x )的 积分就多了个根号.怎么处理?
问题描述：
arcsin(根号x)／根号(1-x )的 积分
就多了个根号.怎么处理?
答
∫arcsin(√x) / √(1-x) dx设√x=sint,则arcsin(√x)=arcsin(sint)=t,√(1-x)=√(1-sin²t) =cost,dx=d(sin²t)=2sint*cost dt所以原积分=∫ t*2sint*cost / cost dt=∫ 2t*sint dt （用分部积分法）= -2t*...