解方程：1+3的-x次幂除以1+3的x次幂等于三

分类: 作业答案 • 2021-12-19 14:54:19

问题描述：

答

原式化为：（x^2+1）×（3x^2-1）=0 解得：x=-1

答

令t=3^x >0,代入得：
(1+1/t)/(1+t)=3
1+1/t=3+3t
3t+2-1/t=0
3t^2+2t-1=0
(3t-1)(t+1)=0
取正根：t=1/3
即3^x=1/3
因此解为：x=-1