两相交直线斜率相乘为一定值,能否说这两条直线的夹角为一定值证明两直线夹角为一定值的方法有什么
问题描述：
两相交直线斜率相乘为一定值,能否说这两条直线的夹角为一定值
证明两直线夹角为一定值的方法有什么
答
不能
答
应该是不可以的，我们可以设向量OA=（x1，y1），向量OB=（x2，y2），
则OA乘OB=|OA||OB|Cos@ x1x2+y1y2=根号x1^2+y1^2 +根号x2^2+y2^2，又因为y1y2\x1x2=m（定值），所以，经整理（1+m）x1x2=根号（1+m）x1^2x2^2 乘根号x2^2y1^2+x1^2y2^2 乘Cos@，y1与y2无法化简为x1x2的形式并消去，所以Cos@不是定值，所以不能说夹角是定值。另外两直线夹角与K有这样一个公式tan@=|(k1-k2)\(1+k1k2)|显然k1k2=m，而k1-k2不是定值，所以不行。
答
k1*k2定值时,夹角可以不是定值
直线l1斜率k1 k1=tana1
直线l2斜率k2 k2=tana2
l1、l2夹角a1-a2
tan(a1-a2)=(tana1-tana2)/(1+tana1tana2)=(k1-k2)/(1+k1k2)
因此l1、l2夹角为定值时
|k1-k2|/|(1+k1k2) |为定值
答
显然不是 举个离子 2，3和1，6 画一画 就懂了 一个例子就懂了