证明1/x >= ln(1+x)-ln(x) >= 1/(1+x),x为正的整数求大概解题的思路是怎么样的...解半天解不粗来QAQ

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• 1.一次函数y=kx+3的图像与坐标轴的两个交点之间的距离为5,则k的值为______2.已知点B坐标为(2,0),点A在y轴正半轴上且AB=4,若点C在y轴上,并使三角形ABC为等腰三角形,则点C坐标为______(PS答案有四个,是坐标轴上哪里四个?)3.二次方程2mx^2-2x-3m-2=0一根大于1,另一根小于1.则m的取值范围是______4.P为三角形ABC内一点,已知S三角形PBC=S三角形PAC=S三角形PAB,则P是三角形ABC的______A.内心B.外心C.重心D.垂心5.关于x的方程m^2x+m(1-x)-2(1+x)=0,m为常数,下列说法中正确的是______A.m不能为零,否则方程无解B.无论m为何值,方程总有唯一解C.当m为某一正数时,方程有无数多解D.当m为某一负数时,方程有无数多解PS希望会的人给我解题思路,不要光答案噢.可以不全回答.回答﹎冻结dē爱的问题。如果你（您）的思路我看得懂并能做到正确答案，那就可以……（好像废话。）你说说看呗。回答:你知不道我知道-
• 一个幂指函数,猜想其为减函数,但导数法行不,不知其他方法给定如下幂指函数F(x)={[4x^2+(4m+4n-1)x-(5m+2n-1)] / [(4m+4n+1)x-(5m+2n-1)]} ^(m/x)其中m,n均为任意正整数常量,x>2,求证F(x)的最大值小于1+[m/(n+1)]我已在Excel里试了多组m,n,发现F为减函数,但用导数会有很大计算量,末了还得解一个含ln的超越方程,实在没辙了!下星期就要搞定它,有人能帮忙证了此题一定重谢!请教“孤独安河”,你用到了一个命题,即“若f(x)为正值函数,则函数 F(x)=[1+f(x)]^(1/x) 单调递减”,请问如何证明?这个命题可能几乎正确,但当f(x)=x^x时就为假了,此题的情形不是极端情形,那么它是否属于命题正确的范畴?注意：此题难度在于F不是初等复合函数,所以“同增异减”的规则没法应用,一般来讲只能求导解决,但此题用求导明显很笨了.Lunch 1964的思路不错,你那一步用到了伯努利不等式,但它的适用范围是当指数m/x
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• 如果用焦炭把3kg的水从20℃加热至100℃,若燃料的利用率为70％,至少需要多少焦炭?（q焦炭=3.0×10^7j/kg）一时想不起来 题里的燃料利用率是什么意思 ..前一阵子才学过的 学完就忘了