已知f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,求x

问题描述:

已知f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,求x

f(x)=-f(-x)
所以f(-x)=-f(x)
所以f(x)=-x|x-2|
x

当x0
∴f(-x)=(-x)*|-x-2|
=-x|x+2|
∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-x)
∴当x0
f(x)={0 ,x=0
{x|x+2|,x