已知数列{an},a1=1,对任意自然数N都有an=a(n-1)+2n-1,求{an}的通项公式

相关推荐

• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=4，Sn＝nan+2−n(n−1)2，（n≥2，n∈N*）（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足：b1=4，且bn+1=bn2-（n-1）bn-2（n∈N*），求证：bn＞an，（n≥2，n∈N*）．
• 设数列an的通项公式an=(2n-1)*a^(n-1)(a≠0),求前n项和
• 在等差数列｛an｝中,a1=1,d=2,依次抽出这个数列的第1,3,3^2,……,3^n-1项组成数列｛bn｝,求｛bn｝的通项公式及前n项和Sn(要求写出完整过程……在线等……急……拜托了……）
• 等差和等比数列的几道题【需要详细过程】⒈已知{an}是公差不为零的等差数列,a1,a2是方程x^2-a3x+a4=0的根,求{an}的通项公式.【a3x中的3是下标】（答案：an=2n）⒉数列{an}中,a1=1,an+1=2an+1（n∈N）,求{an}的通项公式.【an+1中n+1是下标,2an+1中的n是下标,1不是下标】（答案：an=2^n-1 1不是上标 ）⒊三个数成等比数列,其积为512,如果第一、第三个数各减去2,即成等差数列,求这三个数.4、8、16或16、8、4）⒋已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,求a1+a3+a9/a2+a4+a10的值.13/16）⒌在等比数列{an}中,若an>0且a2a4+2a3a5+a4a6=25,求a3+a5的值.5）
• 已知数列{an},其中a1=4/3,a2=13/9,且当n>=3时,an-an-1=1/3(an-1-an-2).求数列{an}的通项公式.n,n-1,n-2都是角标.
• 已知a1=1,a(n)-3a(n)•a(n-1)=0,求a(n)的通项公式
• 已知等比数列{an}公比q>1,n属于自然数,第17项得平方等于第24项求a1+a2+a3+……+an>1/a1 + 1/a2 + 1/a3 +……+1/an成立的n的取值范围.(A)n>9 (B)n19 (D) n>16————————————答：由第17项得平方等于第24项得：a1*q^9=1由a1+a2+a3+……+an>1/a1 + 1/a2 + 1/a3 +……+1/an得：a1^2*q^(n-1)>1
• 对于数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an＝an+1−an(n∈N*)，对自然数k，规定{△kan}为数列{an}的k阶差分数列，其中△kan＝△k−1an+1−△k−1an．（1）若△an=2，a1=1，则a2013=______；（2）若a1=1，且△2an−△an+1+an＝−2n(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为______．
• 已知数列{an}满足a1=31,an+1-an=-2 （1）求通项公式an （2）求数列｛an的绝对值｝的前n项和Tn
• 数列an的前n项和为sn,存在常数A,B,C使得an+sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立.1,数列an是等差数列,（1）若an=2n-1,求A,B,C的值.（2）若C=0,a1=1,bn=1/an*an+1,P=∑（1+bn） （∑上面是2013,下面是i=1）2,若A=-1/2,B=-3/2,C=1,设Cn=an+n(1)求证：数列cn为等比数列.（2）求数列nCn的前n项和Tn.
• 在数列（An）中,已知a1=1,an=2（an-1+an-2+.+a2+a1）(n≥2,n∈自然数),这个数列的通项公式是.
• 已知等比数列{an}的通项公式为an=3n-1，设数列{bn}满足对任意自然数n都有b1a1+b2a2+b3a3+┅+bnan=2n+1恒成立．（1）求数列{bn}的通项公式；  （2）求b1+b2+b3+┅+b2011的值．