在数列{an}中,a1=3,an+1=an+n(n属于自然数）,则此数列的通项公式为?

(n的平方+n-6)/2
an+1-an=n
an-an-1=n-1
^^^^^^^^^^
a2-a1=1
各式左右两边分别相加后化简

an=a(n-1)+(n-1)
=a(n-2)+(n-1)+(n-2)
=a(n-3)+(n-1)+(n-2)+(n-3)
..............
=a1+(n-1)+(n-2)+(n-3)+...+2+1
=3+n(n-1)/2
=(n^2-n+6)/2
=(n-3)(n+2)/2

an+1 - an = n
an - an-1 = n-1
……
a2 - a1 = 1
将上面n个式子相加,得：
an+1 - a1 = 1+2+……+n = n(n+1)/2
因此an+1 = n(n+1)/2 + a1 = n(n+1)/2+3
an=n(n-1)/2+3
楼上的最后一步因式分解“(n^2-n+6)/2 =(n-3)(n+2)/2” 错了,

3+n(n-1)/2 慢慢看不难看出，是，A2 比A1大1 A3比A2大2 A4比A3大3 那么An就是3加上 1加到N-1的和，公式就出来了，不清楚的留言