用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=n4+n22，则当n=k+1时，左端应在n=k的基础上加上______．
问题描述：
用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=
，则当n=k+1时，左端应在n=k的基础上加上______．
n4+n2
2
答
当n=k时，等式左端=1+2+…+k2，
当n=k+1时，等式左端=1+2+…+k2+（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2，增加了2k+1项．即（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2
故答案为：（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2
答案解析：首先分析题目求用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=
时，当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上的式子，可以分别使得n=k，和n=k+1代入等式，然后把n=k+1时等式的左端减去n=k时等式的左端，即可得到答案．
n4+n2
2
考试点：数学归纳法．
知识点：此题主要考查数学归纳法的问题，属于概念考查题，这类题型比较简单多在选择填空中出现，属于基础题目．