AB与平面α成30°的角,AC与平面α成60°,AB=6,AC=8,斜线AB.AC在α内的射影AB'.AC',且AB'⊥AC',求BC
问题描述：
AB与平面α成30°的角,AC与平面α成60°,AB=6,AC=8,斜线AB.AC在α内的射影AB'.AC',且AB'⊥AC',求BC
答
提示一下，自己计算吧
由题意可知A在面α内,角BAB‘=30度，角CAC'=60度，可得AB'、AC'、BB'、CC'
因AB'垂直AC'，可得B'C'
BC^=(CC'-BB')^+(B'C')^ ^表示平方
可得BC
答
过B作BD⊥CC’于D.AB'=ABcos30=3根号3,AC'=ACcos60=4,AB'⊥AC',所以B‘C’=根号43.BB‘=ABsin30=3,CC'=ACsin60=4根号3,所以DC=4根号3-3在三角形DCB中,由勾股定理得,BC^2=DC^2+BD^2=DC^2+B'C'^2=100-24根号3...