函数y=f(x)定义在R上,且f(x+1)=-1/f(x)恒成立,且当x∈(-1,1]时,f(x)=x²
问题描述：
函数y=f(x)定义在R上,且f(x+1)=-1/f(x)恒成立,且当x∈(-1,1]时,f(x)=x²
求x∈(1,3]时.f(x)的表达式和f(3)和f(3.5)的值
答
由题知,函数y=f(x)定义在R上,且f(x+1)=-1/f(x)恒成立,且当x∈(-1,1]时,f(x)=x²所以,x∈(1,3]f(x)=-1/f(x-1)=-1/[-1/f(x-2)]=f(x-2)因为x-2∈(-1,1]所以,当x∈(1,3]时,f(x)=f(x-2)=(x-2)²有f(3)=(3-2)²...