已知函数f(x)=x^2/1+x,求f(1)+f(1/2)+f(1/3)+.+f(1/2010)+f(2）+f(3)+.+f(2010)最后不是2009+1/2嘛?
问题描述：
已知函数f(x)=x^2/1+x,求f(1)+f(1/2)+f(1/3)+.+f(1/2010)+f(2）+f(3)+.+f(2010)
最后不是2009+1/2嘛?
答
应该f(x)=x^2/(1+x),这道不能做,因为f(x)=(x^2-1+1)/(1+x)=x-1+1/(1+x)
f(2）+f(3)+.+f(2010)=1+2+.2009+1/3+1/4+.1/2011,分数部分不能加起来
f(1)+f(1/2)+f(1/3)+.+f(1/2010)=1-1/2011