在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,角AOB=60,AC=10cm,则AB=__cm,BC=__cm
问题描述：
在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,角AOB=60,AC=10cm,则AB=__cm,BC=__cm
答
AC=AO+OC,AO=OC=5
因为角AOB=60，AO=BO
所以三角形AOB是等边三角形
所以AO=BO=AB=5
因为角AOB=60
所以角BOC=120
从O点向BC做垂直到E
所以角BOE=60
根据HL直角三角形定义
已知：BO=5
所以OE =2.5
BE=2.5根号下3
所以BC=5根号下3
答
AB=5cm，BC=5√3cm
答
角AOB=60,AC=10cm
OA=OB,角AOB=60
三角形ABO是等边三角形
AB=OA=1/2AC=1/2*10=5cm
BC^2=AC^2-AB^2=10^2-5^2=75
BC=5根号3