将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为（ ）A. a=105 p=521B. a=105 p=421C. a=210 p=521D. a=210 p=421
问题描述：
将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为（ ）
A. a=105 p=
5 21
B. a=105 p=
4 21
C. a=210 p=
5 21
D. a=210 p=
4 21
答
a=
=105
C
3
7
C
2
4
C
2
2
2！
甲、乙分在同一组的方法种数有
（1）若甲、乙分在3人组，有
=15种
C
1
5
C
2
4
C
2
2
2！
（2）若甲、乙分在2人组，有C53=10种，故共有25种，
所以P=
＝25 105
5 21
故选A
答案解析：本题是一道平均分组问题，将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2人，有两个组都是两个人，而这两个组又没有区别，所以分组数容易重复，甲、乙分到同一组的概率要分类计算．
考试点：等可能事件．
知识点：平均分组问题是概率中最困难的问题，解题时往往会忽略有些情况是相同的，若4人分成两组，则有C24C222!种分法．